Математика Дата саентиста

👨‍🎓 100 лекций по математике от Оксфорда

Оксфорд публикует лекции по математике, чтобы дать представление об опыте студентов и о том, как они преподают математику в Оксфорде.

В этом плейлисте собраны лекции из различных курсов за все студенческие годы (включая целые курсы).

За всеми лекциями следуют учебные занятия, на которых студенты встречаются со своим преподавателем и решают задачи.

Примерно 80 часов отборной математики.

• Плейлист

@data_analysis_ml

🖥 Формула Лейбница для π в Python, JavaScript и Ruby

Различные способы вычисления значения π с использованием формулы Лейбница.

https://www.peterbe.com/plog/leibniz-formula-for-pi

@data_math

🔥 Лекций МФТИ "Теория вероятностей" от А.М.Райгородского

1. Геометрическая вероятность. Условная вероятность и независимость событий
2. Формула полной вероятности и формула Байеса. Схема испытаний Бернулли
3. Случайные графы. Полиномиальная схема. Конечное вероятностное пространство. Аксиоматика Колмогорова
4. Предельные теоремы схемы испытаний Бернулли. Случайные величины и функции распределения (начало)
5. Случайные величины и функции распределения (продолжение)
6. Математические ожидания случайной величины. Независимость случайных величин, корреляция
7. Неравенства Маркова и Чебышёва. Свойства дисперсии случайной величины
8. Закон больших чисел. Неравенства уклонения в случайном блуждании
9. Формула обращения. Многомерные функции распределения
10. Распределения случайных векторов. Вероятностная сходимость
11. Сходимость по распределению. Усиленный закон больших чисел
12. Характеристические функции. Центральная предельная теорема
13. Центральная предельная теорема (продолжение)

@data_math

🎲 Теория вероятностей пронизывает все сферы науки о данных.

Вероятностные модели и используются практически во всех алгоритмах машинного обучения.

Функции штрафа в задачах регрессии или ошибок классификации основаны на понятии математического ожидания, закона больших чисел, а центральная предельная теорема служит основанием для доказательства сходимости и состоятельности многих алгоритмов и методов анализа данных.

Полезные материалы для подготовки к вопросам по терверу:
▪ Теория вероятностей (на основе программы для поступления в ШАД)

▪Самые популярные ЗАДАЧИ на ТЕРВЕР на собеседовании АНАЛИТИКА

▪ R для теории вероятностей и математической статистики"

▪Книга: Математика в машинном обучении

▪Статистика для экспериментов от Harvard University

▪Учебное пособие Математическая статистика

▪Наука о данных 19 вопросов с Интервью по терверу

@machinelearning_interview

🖥 Невероятно полезный сборник лекций по Python 🔥

Особенно актуально будет для тех, кто занимается научными вычислениями
Темы разобраны очень подробно, даже фундаментально, я бы сказал
Охват тем вы видите ниже

⏩Лекция №1
О python • Установка python • Python в качестве калькулятора • Скрипты python • Блокноты. Jupyter Notebooks • Основные типы объектов: числа и списки • Операторы потока управления

⏩Лекция №2
Компилируемость vs Интерпретируемость • Динамическая типизация • Аннотация типов • Изменяемые и неизменяемый типы объектов • Создание и удаление объектов. Сборщик мусора • О коллекциях в python • Последовательности: списки, кортежи и строки

⏩Лекция №3
Сторонние библиотеки и пакетные менеджеры • NumPy • Векторизация • Срезы • Умножение векторов • Логические операции • Векторизация на примере вычисления статистик • Случайные числа

⏩Лекция №4
Словари. dict • Функции • Взаимодействие с файловой системой • Работа с файлами. Сериализация: json и pickle • Построение графиков и визуализация данных • Matplotlib • Настройка деталей графиков • Анимация в matplotlib

⏩Лекция №5
Таблицы • Библиотека pandas • Столбцы в pandas • Таблицы pandas • Оперирование таблицами pandas • Дата и время • Анализ данных

⏩Лекция №6
Основы списковых включений • Итераторы • Генераторы • Декораторы

⏩Лекция №7
SciPy • Линейная алгебра • Дифференцирование и интегрирование функций • Поиск минимума • Решение нелинейных уравнений • Интерполяция и аппроксимация • Решение ОДУ • Обработка сигналов

⏩Лекция №8
Пользовательские классы • Наследование • Полиморфизм в python • Перегрузка специальных методов и операторов

⏩Лекция №9
Исключения • Пользовательские исключения • Стратегии контроля ошибок

⏩Лекция №10
Графический пользовательский интерфейс • PySide. Основы • События • Слоты и сигналы • Виджеты и макеты • Кнопки • Вывод данных • Ввод данных • Диалоговые окна

📎 Ссылка

@data_math

⚡️Индуктивная статистика: доверительные интервалы, предельные ошибки, размер выборки и проверка гипотез

Крутая статья, рассказывающая о:
- анализе выборок;
- влиянии параметров эксперимента и статистических критериев на результаты анализа;
- основных критериях;
- доверительных интервалах;
- статистических тестах.

🚀 Читать

@data_math

Новая версия GPT-4 и она уже покоряет математические олимпиады

Недавно, вышло очередное обновление для ChatGPT - GPT-4 c суффиксом 04-09, и новая версия уже показала себя в деле. Она демонстрирует впечатляющие результаты в решении сложных математических задач олимпиадного уровня и значительно превосходит предыдущую в данной области.

Для проверки мощности, GPT-4-04-09 "поучаствовал" в соревновании AI Mathematical Olympiad Prize на платформе Kaggle, до обновления GPT-4 решал только одну задачу, причем с использованием длинного промта (в котором, по сути, были подсказки к решению). Новая же версия успешно справилась уже с 5 из 10 задач. Для сравнения, конкурирующая модель Claude 3 Opus решила только одну задачу, хотя и без подсказок.

Сотрудники OpenAI в X Twitter даже отметили, что это "существенный прогресс" (big improvement), особенно заметный в области математики. Ожидается, что обновленная модель будет интегрирована в ChatGPT (речь про веб-версию с подпиской). Также на платформе LMSYS Arena мы скоро сможем воочию увидеть, насколько впечатляющи эти улучшения.

Выход новой версии GPT-4 совпал с обновлением рейтинга, в котором модель CMD-R+ от Cohere на 100B+ параметров обогнала исходные версии GPT-4 весны 2023 года, но Claude 3 Opus по-прежнему гордо восседает на первом месте. В ближайшее время ждем публикации метрик, демонстрирующих рост качества рассуждений и способностей GPT-4 в математике.

Это похоже на новый виток развития моделей, подогреваемый невероятно быстро растущей конкуренцией, и свежая модель GPT-4 задает новые стандарты на этом этапе.

@data_math

Логика

1. Риторика, Дедукция, Индукция
2. Правильность и Истинность
3. Тавтология в логике
4. Классы в дедукции
5. Нулевой класс в дедукции
6. Формы силлогизмов
7. Стандартные логические конвертации
8. 4-ая форма силлогизмов
9. Аргумент от авторитета и Атака личности
10. 3-я форма силлогизмов

#video

https://www.youtube.com/watch?v=YcmCMbkNGvw&list=PLY7PmJJFH5nRi2mjOdiS9N-eo5FB42MLH

@data_math

🔥 ChatGLM-Математика: Улучшение решения математических задач в больших языковых моделях с помощью конвейера самокритики

Достижение результатов SotA для моделей с открытым исходным кодом по математике с помощью модели самокритики.

https://arxiv.org/abs/2404.02893

@data_math

Жизнь с математикой и без )

@data_math

⚡️ 100 уроков математики от Алексея Савватеева!

Идея этого курса — рассказать про математику. Но не про школьную математику, а про Математику, которой занимаются настоящие Математики. Можно сказать, что это курс мехматовской математики в изложении, пригодном даже для детей. Если все понятно и очень интересно — то вам сюда!

▪ Курс

@data_math

Инженеры вычисли Пи до 105 трлн знаков после запятой⁠⁠

Команда инженеров из StorageReview провела расчёты числа Пи до 105 трлн знаков после запятой, что является новым мировым рекордом в этом направлении. На подготовку и расчёты у исследователей ушло 75 суток. Последние цифры числа «Пи» до 105 трлн знаков: 1432360875 9463978314 2999186657 8364664840 8558373926. (Теперь вы можете похвастаться, что знаете последние вычисленные цифры числа пи)

До этого рекорд удерживала команда из Google, вычисляющая Пи до 100 трлн знаков.

StorageReview использовали двухпроцессорная 128-ядерная систему AMD EPYC 9754 Bergamo, оснащённую 1,5 ТБ DDR5 RAM и системой хранения на твердотельных накопителях Solidigm QLC общим объёмом около 1 ПБ.

Команда начала считать 14 декабря 2023 и закончила 27 февраля, то есть 75 дней. Для расчета использовался алгоритм Чудновского

Путь оказался не без ошибок. Первым препятствием стала архитектура Zen4 и ее проблема с производительности из-за параллельных вычислений, связанных с супер выравниванием и его влиянием на шаблоны доступа к памяти.

Также инженеры столкнулись с арифметической ошибкой с плавающей запятой в коде AVX512 для алгоритма умножения N63. Решил ее удаленно разработчик Александра Йи, что позволило дальше вычислять.

https://www.storagereview.com/review/breaking-records-storagereviews-105-trillion-digit-pi-calculation

@data_math

📚 Полезная шпаргалка по статистике от Стэнфорда

Крутые материалы к курсу Introduction to Probability and Statistics for Engineers.

Внутри:

▪️доверительные интервалы;
▪️тестирование гипотез;
▪️регрессионный анализ;
▪️корреляционный анализ.
▪️оценка статистических параметров ;

📍шпаргалка

@data_math

📚 Сборник задач и упражнений по высшей математике — математическое программирование

https://t.me/repositorybooks/517

@data_math