📕 Численное решение обыкновенных дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений 2 изд. [2018 + 2022] Скворцов

Книга посвящена численному решению задач с начальными условиями для обыкновенных дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений. Рассматриваются явные и неявные, одношаговые и многошаговые методы, среди которых новые оригинальные методы. Особое внимание уделено решению жестких задач (в том числе и с использованием специальных явных методов), а также решению дифференциально-алгебраических задач высших индексов. Наряду с теоретическими результатами приведены результаты решения тестовых задач и рассмотрены вопросы программной реализации численных методов.
Для всех, кто интересуется численными методами решения дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений.

• Постановка задачи Коши для систем ОДУ и ДАУ, различные классы задач и методы их решения
• Явные методы Рунге-Кутты для нежестких задач
• Рекомендации по выбору оптимальных коэффициентов
• Два способа построения вложенных пар методов с оцениванием ошибки
• Одношаговые методы низкой точности
• Теоретические и экспериментальные результаты о сходимости методов Рунге-Кутты
• Упрощенные условия порядка
• Конкретные методы с минимизированными функциями погрешности
• Неявные методы, обладающие повышенной точностью при решении жестких задач и ДАУ.
• Одношаговые и многошаговые методы с расширенными областями устойчивости

@data_math