🎂 В комнате всего 35 человек и шанс совпадения дней рождения уже больше 80%

Если случайно выбрать 35 человек, вероятность того, что хотя бы у двух совпадёт день рождения, составляет примерно 81,44%.

Хотя возможных дат — 365.

Считать проще от обратного:

P(совпадение) = 1 − P(все дни рождения разные)

Именно поэтому задача кажется нелогичной на интуитивном уровне: мы сравниваем не одного человека со всеми, а каждую возможную пару между собой.

Для 35 человек таких пар уже:

35 × 34 / 2 = 595

Именно здесь вероятность начинает быстро расти.

Вероятность особенно интересна там, где интуиция начинает ошибаться.