✅ تولد دوباره قاعده بورن، (داستان مرموز ظهور واقعیت فیزیکی از دل ریاضیات انتزاعی کوانتومی)

معما کجاست؟

شرودینگر در سال ۱۹۲۵، معادله‌اش را به عنوان توصیفی از پیشنهادی که لویی دوبروی، سال گذشته‌اش مطرح کرده بود (مبنی بر اینکه ذرات کوانتومی می‌توانند مانند امواج رفتار کنند)، نوشت. معادله‌ی شرودینگر، یک تابع موج به یک ذره نسبت می‌دهد (که با علامت Ψ {بخوانید سای} نمایش داده می‌شود) به گونه‌ای که با آن می‌توان رفتار آینده‌ی ذره را پیش‌بینی کرد. تابع موج، یک عبارت ریاضی محض است و مستقیما به هیچ چیز قابل مشاهده‌ای ارتباط نمی‌یابد. پس سوال این بود: چگونه باید آن را به ویژگی‌هایی که مشاهده‌پذیرند، ربط داد؟ شرودینگر نخست، فرض کرد که بزرگی تابع موج در برخی نقاط فضا با چگالی ذره‌ی کوانتومی در آن نقطه، متناظر است.اما بورن استدلال کرد که بزرگی تابع موج به احتمال مربوط است یا به طور دقیق‌تر، بزرگی تابع موج با احتمال اینکه ذره را پس از اندازه گیری،در آن مکان پیدا کنید، متناظر است. بورن در سخنرانی جایزه‌ی نوبلش در سال ۱۹۵۴ ادعا کرد این ایده، تعمیمی از داستان فوتون‌هاست که در سال ۱۹۰۵ توسط اینشتین پیشنهاد شده بودند. بورن گفت، اینشتین مربع بزرگی موج نوری را به عنوان چگالی احتمال رخداد فوتون‌ها تفسیر کرده‌ بود. این مفهوم می‌توانست در مورد تابع موج هم به کار رود. اما شاید این دلیل، یک توجیه پس‌رفتی بوده است. بورن اول فکر کرد که بزرگی سای، این احتمال را می‌دهد، اما به سرعت، نظرش را عوض کرد و تصمیم گرفت مربع سای (یا مربع مقدار مطلقش)، احتمال مورد نظر را بدهد. اما سریعا معلوم نشد کدامیک از این دو، درست است. متئوس آراجو (Mateus Araújo) نظریه‌پرداز کوانتومی دانشگاه کُلن آلمان می‌گوید:

"واقعا زشت است که نمی‌دانیم این قاعده چرا کار می‌کند، اما می‌دانیم اگر آن را دور را بیندازیم، نظریه کوانتومی، از هم می‌پاشد"

به هر حال، این خودسری قاعده بورن شاید کمترین چیز عجیب در مورد آن باشد. در بیشتر معادلات فیزیکی، متغیرها به ویژگی‌های عینی سیستمی که توصیف می‌کنند، اشاره دارند: مثلا جرم یا سرعت اجسام در قانون حرکت نیوتون، اما در مورد قاعده بورن، از این خبرها نیست؛ تابع موج، یک ویژگی عینی نیست. در واقع، واضح نیست که آیا تابع موج، چیزی در مورد ماهیت کوانتومی خودش می‌گوید یا نه، مثلا اینکه در هر لحظه‌ از زمان، کجاست؟ در عوض تابع موج به ما می‌گوید اگر انتخاب کنیم که ببینیم، چه چیزی خواهیم دید. به نظر می‌رسد تابع موج، جهت اشتباهی دارد: نه به سمت سیستم در حال مطالعه، بلکه به سمت تجربه‌ی آزمایشگر از آن. چیریبلا می‌گوید:

"چیزی که نظریه‌ی کوانتومی را معماگونه می‌کند، قاعده بورن به معنای راهی برای محاسبه‌ی احتمالات نیست، بلکه این حقیقت است که نمی‌توانیم اندازه‌ گیری ها را با معلوم کردن ویژگی‌های از پیش موجود سیستم، تفسیر کنیم."
مورد دیگر اینکه، دستگاه ریاضی بدست آوردن این احتمالات، فقط زمانی می‌تواند نوشته شود که شما تصریح کنید چگونه دارید به سیستم نگاه می‌کنید. اگر اندازه‌ گیری متفاوتی انجام دهید، ممکن است احتمالات متفاوتی را نیز محاسبه کنید، حتی با وجود اینکه به نظر می‌رسد در حال اندازه گیری همان سیستم در دفعات مختلف هستید. این همان دلیلی است که نشان می‌دهد چرا تجویز بورن برای تبدیل توابع موج به نتایج اندازه‌ گیری، تمام آن ماهیت متناقض نظریه کوانتومی را در خود دارد: این حقیقت که ویژگی‌های مشاهده‌پذیر اشیای کوانتومی به شیوه‌ای احتمالاتی از خود عمل اندازه‌ گیری ظهور می‌کنند. کابلو می‌گوید:

"اصل موضوعه‌ی بورن در مورد احتمال، جایی است که دقیقا معما در آن نهفته است.بنابراین اگر می‌توانستیم بفهمیم قاعده بورن از کجا می‌آید، می‌توانستیم بفهمیم مفهوم ترسناک اندازه گیری در نظریه کوانتومی، واقعا به چه معناست!"

(قسمت دوم)

مشاهده قسمت اول


@cosmos_physics