набросал вчера относительно длинный черновик поста с примерами того, что хотел бы закодить, но не могу (и почему именно не могу…)

но сегодня что-то посмотрел на один из примеров и решил, что глаза боятся, а… короче, код получился недлинный, но унесу все ж в комментарии

===

интересно считать количество разбиений разных фигур на доминошки

про прямоугольники 2×N и числа Фибоначчи и так все знают

а вот на картинке ацтекский бриллиант порядка 4 — сколькими способами его можно разбить на доминошки? а бриллиант порядка N?

тут общий ответ можно угадать по ответам для небольших N, но перебирать руками тяжеловато (для N=4 вариантов уже больше тысячи), компьютерный эксперимент действительно полезен

про разные способы этот ответ доказывать есть интересная брошюра Е.Смирнова «Три взгляда на ацтекский бриллиант», https://mccme.ru/free-books/dubna/smirnov-aztec.pdf

***

более естественная, казалось бы, идея — считать замощения обычного квадрата N×N… но там по ответам для маленьких N ничего угадать не возможно

все же перебрал на компутере и замощения квадрата 8×8 — в качестве ответа получилось название лекции С.Смирнова https://www.mathnet.ru/present18250