треугольник Серпинского как график функции

Никита Медведь рассказал забавное

рассмотрим для k-битовых чисел функцию, переводящее N в N&Nrev, и нарисуем её график — оказывается, он выглядит как треугольник Серпинского

читателям предлагается этот эффект объяснить

===

Nrev — строка из нулей и единиц, прочитанная в обратном порядке, & — побитовое И

источник: https://www.reddit.com/r/askmath/comments/1mvxrjn/if_you_reverse_the_bits_of_a_number_n_and_then/

для желающих развлекаться — код оставлю в комментариях