рассмотрим матрицу n×n, в первой строке которой одни единицы, во второй — 0101…, в третьей — 001001… и т.д.

можете посчитать ее определитель? ну да, она верхнетреугольная, определитель 1

теперь еще в каждой строке первый элемент заменим на 1 — чему равен определитель M(n) получившейся матрицы? ну или по крайней мере можете ли доказать на него оценку, что по модулю он меньше √n?

если можете, то поздравляю, вы доказали гипотезу Римана

были поставлены разные эксперименты, и для всех вычисленных значений |M(n)| не превосходит 0,6√n (вот на картинке фрагмент экспериментальных данных)

via И.Тайманов; продолжение следует