различаются ли вычисленные приближенно рациональные и иррациональные числа?

про математику здесь хорошо написано в самом начале книги «Математический дивертисмент» Табачникова и Фукса (которую вообще всячески рекомендую)

а я только покажу программу, которая различает рациональные и иррациональные числа: по числу, например, 1,414213562 говорит, что оно иррациональое, а по числу 1,470588235 сразу понимает, что это 25/17

import math
from fractions import Fraction

def contfrac(x,n):
    ans = [0]*n
    for i in range(n):
        ans[i] = math.floor(x)
        if x-ans[i] == 0:
            return ans
        else:
            x = 1/(x-ans[i])
    return ans

def contvalue(arr):
    if len(arr)==1 or arr[1]==0:
        return Fraction(arr[0])
    return arr[0]+1/contvalue(arr[1:])

x = 1.470588235

digits = contfrac(x,17)
ans = None
for i in range(1,len(digits)):
    if digits[i]>=1000 or digits[i]==0:
        ans = contvalue(digits[:i])
        break
if ans is None:
    print("irrational")
else:
    print(ans)

хотел еще сделать, чтобы распознавались квадратичные иррациональности (и можно было ввести λ из прошлого поста, например), но пока руки не дошли