Дима Швецов напомнил про такой сюжет

Квантик пытается экспериментально изучить сумму обратных простых

Ноутик воспользовался освоенной им недавно библиотекой matplotlib и построил график частичных сумм до разных N (см. выше), нашел что у правого конца графика принимаются значения между 2.88732 и 2.88733, и теперь пытается составить из e и π выражение с таким примерно значением

а чему на самом деле равна эта бесконечная сумма?

...

ряд расходится — просто медленно (эмпирическое объяснение: случайное число ~n простое с вероятностью ~1/log(n), так что сумма растет примерно как интеграл от 1/(x log(x)), т.е. примерно как log log(N))

так что компьютерные эксперименты — это классно, но мало помогают, если нет общего математичекого понимания, что происходит

it is the theory which decides what can be observed