рассказывал сегодня про треугольник Серпинского — и хотелось показать, как он возникает в «игре в хаос»

это такая конструкция: кузнечик стартует в какой-то из точек внутри треугольника, на каждом шаге прыгает в середину отрезка, соединяющего его с одной из вершин (какой именно, выбираем случайно) — тогда через k шагов он будет внутри k-й стадии построения треугольника Серпинского

а если запустить много кузнечиков, то треугольник Серпинского постепенно появляется на экране

позапускать кузнечиков можно по ссылке dev.mccme.ru/~merzon/compmath/sierpinski.html