руки ни до чего не доходят, но напишу про кое-что из прочитанного, что понравилось

возьмем какую-нибудь эрмитову матрицу и будем смотреть на (Av,v) для векторов на единичной сфере

ясно, что это значение всегда лежит между минимальным и максимальным собственными значениями… а как конкретно оно распределено (если v выбираем случайно по сфере)?

вот на картинке эксперимент (не мой) для матрицы 3×3 — чудесным образом распределение кусочно-линейное

и дальше тоже занятно

источник: mathstodon.xyz/@dpiponi/115512381036445964 (а он ссылается на arxiv.org/abs/2511.04602 — но наверное это и где-то еще написано)