(для многочлена — в данном случае, z³-1 — нарисовано, к какому из его корней сходится метод Ньютона, если начинать с данной точки комплексной плоскости)
это работает благодаря двум возможностям современного экселя, которые, кажется, не особенно известны:
1) есть поддержка комплексных чисел… правда немножко специфическая:
COMPLEX(1,2) выдает "1+2i" и с т.з. экселя это просто строка, операции типа + или * с ней не работают… зато с такими строками работают отдельные функции типа IMSUM, IMPOWER и т.п. — то есть z-(z³-1)/(3z²) превращается в (несколько мучительное) IMSUB(z, IMDIV(IMSUB(IMPOWER(z, 3), 1), IMPRODUCT(3, IMPOWER(z, 2))))2) есть LAMBDA и даже с поддержкой рекурсии! т.е. можно создать свою функцию NewtonIter и написать в ее определение буквально
LAMBDA(z, n, IF(n <= 0, z, NewtonIter(…, n-1))), где многоточие заменяет формулу из предыдущего пункта(в реальности в определение желательно добавить еще обработку обращения в ноль или почти в ноль знаменателя, но эту техническую деталь опущу)