Поверхности бесконечного типа возвращаются

Докладчик: Андрей Рябичев (ВШМ МФТИ)

Аннотация:
В прошлый раз мы обсудили, как классифицировать некомпактные поверхности при помощи их пространства концов. В этот раз мы поговорим об отображениях между ними, в частности о гомеоморфизмах.

Например, из теоремы о классификации можно вывести, что любой гомеоморфизм множества концов (сохраняющий подмножество непланарных концов) можно реализовать некоторым гомеоморфизмом поверхности. А как гомеоморфизм поверхности может действовать на её группе первых гомологий? Очевидно, при этом действии сохраняется форма пересечения, и иногда это единственное условие, но не всегда.

Множество гомеоморфизмов с точностью до изотопии называется группой классов отображений поверхности. Мы обсудим, что, в случае поверхностей бесконечного типа, топология на группе классов отображений не является дискретной, но тем не менее элементы группы классов отображений можно описать комбинаторно — через действие на так называемый комплекс кривых.

Доклад: 22 апреля (среда), НМУ, аудитория 310, начало в 19.20.
Ссылка на трансляцию появится позднее