Об ассимптотических конусах и неэквивалентности плоскости и угла.

Докладчик: Иван Фадеев.

Семинар будет в среду 30 сентября. В нму, аудитория 310. Начало в 19.20

Аннотация:
Бывает, что пространство с внутренней метрикой не грубо эквивалентно своему подпространству с внутренней метрикой, полученному удалением некоторого подмножества. Одним из простых, но от этого не менее интересных примеров такого явления служит плоскость $\mathbb R^2$ и плоскость с вырезанным лучом $\mathbb R^2 \setminus \mathbb R_{\geq 0}$, то есть, с точностью до квазиизометрии, углу $\mathbb R_{\geq 0}^2$. На семинаре попробуем разобраться, почему это так, предварительно введя понятие асимптотического конуса и показав, что он является грубым инвариантом метрических пространств.