Коммутанты прямоугольных групп Кокстера

Докладчик: Федор Вылегжанин (МИАН, ВШЭ)

Аннотация:
Простому графу Г соответствует прямоугольная группа Кокстера RC_Г: она порождена инволюциями, которые соответствуют вершинам графа, причём "смежные" инволюции коммутируют.
Например, если P — простой многогранник с прямыми двугранными углами, то отражения относительно его гиперграней задают действие прямоугольной группы Кокстера на объемлющем пространстве. Коммутант (RC_Г)' этой группы действует свободно (в частности, именно так Лёбелль построил первый пример замкнутого трёхмерного гиперболического многообразия).

Оказывается, что явные классифицирующие пространства прямоугольных групп Кокстера и их коммутантов можно описать на языке полиэдральных произведений: это вещественные пространства Дэвиса--Янушкевича и вещественные момент--угол-комплексы. Это позволяет описать минимальный набор порождающих для (RC_Г)' (Панов, Верёвкин) и получить результаты об определяющих соотношениях (принадлежащие докладчику). Если хватит времени, мы поговорим об аналогичных результатах для прямоугольных групп Артина и других граф-произведений групп.

Доклад: 25 февраля (среда), НМУ, аудитория 310, начало в 19.20.
Ссылка на трансляцию появится позднее