Дополнение к докладу, меня просили скинуть литературу по которой был рассказ.

https://webhomes.maths.ed.ac.uk/~v1ranick/papers/roecoarse.pdf
Учебник Роу в котором есть определение через coarsening space, написано про достаточные условия когда EG будет таким пространством для группы G. Там же далее есть определение через прямой предел нерв-комплексов (обобщение Рипс-комплекса). Это всё находится в главе coarse algebraic topology, начиная со страницы 13.

https://www2.math.upenn.edu/~blockj/papers/large.pdf
Здесь тоже есть определение через Рипс-комплекс и подробнее написано про случай когда наше пространство Х — группа. В частности есть некоторые утверждения для групп с конечным BG, и вообще в тексте много ссылок на работы с которыми стоит ознакомиться для лучшего понимания происходящего (я пока ознакомился не со всем). Это всё начинается со страницы 532.

https://arxiv.org/pdf/1411.2951
Работа Шмидта в которой доказывается, что в первых грубых гомологиях содержится подгруппа, порожденная концами (прямая сумма к-1 копии Z, где к — число концов)

https://arxiv.org/pdf/2411.04745
Статья Марголиса в которой имеются утверждения про грубые когомологии и размерности которыми они могут обладать при некоторых ограничениях на пространство X (тут как раз про 0, 1, inf). Теорема В на странице 3.