Задача для начинающих aka факт с доклада на кружочке в 179 школе. Рекомендую посмотреть запись доклада целеком, а ещё лучше САМОМУ ПРИЙТИ на какой-нибудь интересующий Вас доклад, узнать что-то новое и почувствовать вайб таких докладов (чаще они даже не по геометрии).

На описанной окружности треугольника ABC выбрана произвольная точка A₁. Точки B₁ и C₁ на той же окружности таковы, что AA₁ ∥ BB₁ ∥ CC₁.
(!) Перпендикуляры из A₁ на BC, из B₁ на AC и из C₁ на AB пересекаются в одной точке X на (ABC)
(!) Прямая Симсона точки Х параллельна AA₁