TGViewer
Channel Public Channel
кружочек

кружочек

@kruzhochek179

математический семинар в 179 школе, обычно по средам с 16:15 до 17:45 в аудитории 302.

по всем вопросам @ryabichev179
Open in Telegram
Subscribers
1.67K
Photos
94
Videos
2
Links
371
Recent Posts 20 shown
Post #1066 350

Forwarded from Кроссворд Тьюринга (Vanya Yakovlev)

И курс Ильи Алексеева по теории групп кос, который очень рекомендовал Василий

https://launch-control-center.notion.site/2024-9be3874f7b184f34a9f3ff8352a52315
launch-control-center on Notion Теория кос (весна 2024) | Notion Теория кос является одним из интереснейших разделов маломерной топологии. Современные исследования кос затрагивают различные аспекты теории групп, комбинаторики, динамики, гиперболической геометрии, алгебраической топологии, случайных процессов, теории представлений…
  • ❤ 4
  • ⚡ 1
  • 👍 1
  • 🔥 1
Post #1065 551
кружочек вот видео https://www.youtube.com/watch?v=h56tg3vBB8k и презентация https://t.me/kruzhochek179/1065
braid_theory_07_10.pdf2 MB
  • ❤ 6
  • 👍 1
Post #1064 1.15K
кружочек [среда 7 октября, 16:15, ауд.302] Василий Ионин (ПОМИ), «О некоторых задачах из теории кос» Теория кос — один из самых наглядных разделов математики, находящийся на пересечении алгебры и топологии. Интуитивно коса — это переплетение фиксированного числа верёвок…
вот видео https://www.youtube.com/watch?v=h56tg3vBB8k

и презентация https://t.me/kruzhochek179/1065
YouTube Василий Ионин (ПОМИ), «О некоторых задачах из теории кос» доклад 7 октября 2026. анонс https://t.me/kruzhochek179/1060 Теория кос — один из самых наглядных разделов математики, находящийся на пересечении алгебры и топологии. Интуитивно коса — это переплетение фиксированного числа верёвок, концы которых закреплены…
  • ❤ 8
  • 👍 1
Post #1061 827
кружочек коса — это переплетение фиксированного числа верёвок, концы которых закреплены на двух плоскостях. Такие переплетения рассматриваются с точностью до непрерывных шевелений
картинка примерно такая
  • ❤ 8
  • 🌚 4
  • 👍 2
Post #1060 1.53K
[среда 7 октября, 16:15, ауд.302]
Василий Ионин (ПОМИ),
«О некоторых задачах из теории кос»

Теория кос — один из самых наглядных разделов математики, находящийся на пересечении алгебры и топологии. Интуитивно коса — это переплетение фиксированного числа верёвок, концы которых закреплены на двух плоскостях. Такие переплетения рассматриваются с точностью до непрерывных шевелений. Начать знакомство с теорией кос легко: возьмите две косы и попробуйте выяснить, можно ли превратить одну в другую, не разрезая нитей и не сдвигая закреплённых концов. Такой вопрос можно исследовать и с карандашом в руках, и с настоящими верёвками. За этими простыми интуитивными объектами скрывается удивительно богатая математика. На множестве всех кос можно ввести алгебраическую структуру — группу: косы можно «умножать», приписывая одну косу к другой, а переплетения — записывать короткими формулами.

На докладе я приведу краткий обзор этой теории, сформулирую все основные определения и знаковые теоремы, а затем прорекламирую большой перечень задач о косах, которыми можно позаниматься. Задачи будут разного уровня сложности: от «учебных задачек», решая которые можно быстро вкатиться в область, до культовых открытых проблем.

Косы прикольны тем, что это очень «ручные» объекты: изучая их, можно соприкоснуться с разными современными разделами математики. Задачи будут затрагивать все эти разделы: маломерную топологию, комбинаторную теорию групп, теорию представлений, теорию гомотопий, геометрическую теорию групп, формализацию математики.

Пререквизиты: от слушателя ожидается базовая математическая подготовка и знакомство с понятием группы.
  • ❤ 11
  • 👍 6
  • ⚡ 3
  • ❤‍🔥 1
Post #1059 794

Forwarded from Кроссворд Тьюринга (Vanya Yakovlev)

Методы перечислительной комбинаторики: мой кружок для старшеклассников в 179 школе

✨ В этом году я читаю спецкурс по комбинаторике в 179 школе. Он вырос из лекций по комбинаторике и теории вероятностей, который я читал последние несколько лет и будет выстроен вокруг одной элементарной модели (случайного блуждания на прямой/луче/отрезке), которую мы изучим с начала и до самого глубокого уровня.

🔥 Мы начнем с блуждания по прямой и q-биномиальных коэффициентов, во второй четверти перейдем к числам каталана и их обобщениям, а во втором полугодии планируем разобраться с аналитическими свойствами производящих функций для этих величин. У меня есть понедельный план, но я уверен, что он очень сильно трансформируется в процессе чтения курса — главное что будет много красивых моделей, интересных вопросов и самой разнообразной техники

Курс рассчитан на школьников 9-11 класса, знакомых с биномиальными коэффициентами

🟠Анонс курса:
Частица движется по целым точкам прямой: на каждом шаге она с равной вероятностью сдвигается на единицу влево или вправо. Основной вопрос курса — сколько существует траекторий, ведущих из одной заданной точки в другую за N шагов.

Тот же вопрос ставится и для ограниченного движения: частице запрещается опускаться ниже нуля либо она заключается в отрезок между двумя барьерами. Кроме числа траекторий мы будем учитывать и площадь под траекторией.
Все вопросы курса допускают числовой ответ. С какой вероятностью частица за сто шагов ни разу не возвращается в исходную точку? Сколько траекторий длины N укладывается в отрезок заданной ширины и как это число растёт с ростом N? Сколькими способами число 100 представляется в виде суммы натуральных слагаемых? У каждого такого вопроса есть несколько независимых решений, и сопоставление решений — отдельный сюжет курса.

Перечисленные задачи оказываются частными случаями одной. Биномиальные коэффициенты, числа Фибоначчи, числа Каталана и число разбиений — это коэффициенты одной производящей функции нескольких переменных, взятой при разных значениях параметров. К середине года эта функция будет выписана явно, и вторая половина курса посвящена её исследованию.

Курс использует три группы методов:
• Комбинаторные: биекции, принцип отражения, знакосохраняющие инволюции.
• Алгебраические: производящие функции и их q-аналоги, в которых числа заменяются многочленами, а у биномиальных коэффициентов появляется дополнительный параметр.
• Аналитические: дискретный оператор Лапласа, его собственные числа и разложения по тригонометрическим функциям.

Каждая следующая группа методов отвечает на вопросы, недоступные предыдущей


Занятия проходят по субботам, в 17:00
179 школа, кабинет 302
Большая Дмитровка, 5/6с7
Первая лекция 19 сентября


⚡️Если вы не из 179 школы и хотите прийти, запишитесь на сайте
  • ❤ 6
  • 🔥 4
  • 👍 1
Post #1057 709
а во-вторых, Ваня Яковлев ведёт кружок по комбинаторике — про случайные блуждания, числа Каталана и их обобщения, ну и какие-нибудь смежные вопросы — и он прямо сегодня (по субботам) с 17:00
  • ❤ 2
  • ✍ 2
  • 🐳 1
Post #1056 740
во-первых, я в этом учебном году читаю спецкурс "Симплициальные отображения сфер", по понедельникам на 8-9 уроке (16:05 - 17:40).

курс рассчитан на 9 класс, а 10 классу предлагается аналогичная тема проекта, вот такой примерно уровень сложности.

тема курса — топологическая комбинаторика. будут и многогранники, и поверхности, и всякие вложенные графы. вайб примерно такой. в общем приходите, если интересно, даже если вы не из 179 школы. но предупреждаю: чем глубже мы уйдём в программу, тем сложнее будет догнать
  • ⚡ 3
  • ❤ 1
  • 👀 1
Post #1054 710
пара объявлений про специализированные математические кружки в 179
Post #1052 1.01K
кружочек [среда 30 сентября, 16:15, ауд.302] Алексей Александрович Заславский, "Разрезание выпуклых многоугольников" Выпуклый n-угольник разрезают на k выпуклых кусков так, чтобы число сторон у всех кусков было разным. При каких n и k это получается? Полного ответа…
вот видео сегодняшней лекции https://www.youtube.com/watch?v=j2vQnBqrGgo

и вот сгенерированный текст доказательства https://t.me/kruzhochek179/1053
желающие могут ознакомиться и приглашаются к улучшению/нахождению точной формулы/обобщению/итд
YouTube Алексей Александрович Заславский, "Разрезание выпуклых многоугольников" доклад на кружочке 30 сентября 2026. анонс https://t.me/kruzhochek179/1049 Выпуклый n-угольник разрезают на k выпуклых кусков так, чтобы число сторон у всех кусков было разным. При каких n и k это получается? Полного ответа нет до сих пор. Известно, что…
  • ❤ 2
Post #1049 1.89K
[среда 30 сентября, 16:15, ауд.302]
Алексей Александрович Заславский,
"Разрезание выпуклых многоугольников"

Выпуклый n-угольник разрезают на k выпуклых кусков так, чтобы число сторон у всех кусков было разным. При каких n и k это получается?

Полного ответа нет до сих пор. Известно, что для каждого k есть порог: начиная с некоторого числа сторон разрезать можно, до него нельзя. Верхнюю и нижнюю границы порога умеют считать рекуррентно, явной формулы нет. При k до 17 границы совпадают, и этого хватает, чтобы закрыть все n до 100. Совпадают ли они дальше — открытый вопрос

Статья: А. Заславский. О разрезании выпуклых многоугольников // «Квант», 2012, № 5/6, с. 53–55
  • ❤ 11
  • 👾 7
  • 🎉 1
Post #1048 1.52K
кружочек [среда 23 сентября, 16:15, ауд.302] Василий Олегович Мантуров, "О планарности оснащенных 4-валентных графов" Общеизвестна теорема Понтрягина-Куратовскго: граф можно нарисовать на плоскости, если он "не содержит графов" K_{5} и K_{3,3}. Мы рассматриваем оснащенные…
видео https://youtu.be/lkdkkA9nZug?si=FDULqWGkH-f6A4CX
YouTube Василий Олегович Мантуров, "О планарности оснащенных 4-валентных графов" доклад на кружочке 23 сентября 2026. анонс https://t.me/kruzhochek179/1044 Общеизвестна теорема Понтрягина-Куратовскго: граф можно нарисовать на плоскости, если он "не содержит графов" K_{5} и K_{3,3}. Мы рассматриваем оснащенные 4-графы, т.е. графы, в…
  • ❤ 7
Post #1047 1.26K
кружочек кстати, картинка к анонсу — лекция уже завтра!
кабинет 302
  • ❤ 16
  • ❤‍🔥 9
Post #1045 1.25K
кружочек в мире "оснащенных 4-графов" "запрещенным" графом является только один: граф, у которого единственная вершина и два цикла, проходящие трансверсально через эту вершину
кстати, картинка к анонсу — лекция уже завтра!
  • 👀 7
  • 🔥 5
Post #1044 1.56K
[среда 23 сентября, 16:15, ауд.302]
Василий Олегович Мантуров,
"О планарности оснащенных 4-валентных графов"

Общеизвестна теорема Понтрягина-Куратовскго: граф можно нарисовать на плоскости, если он "не содержит графов" K_{5} и K_{3,3}. Мы рассматриваем оснащенные 4-графы, т.е. графы, в каждой вершине которых сходится 4 ребра, при этом строго фиксируется, какие ребра следует считать противоположными. При рисовании таких графов на плоскости формальная "противоположность" ребер в вершинах должна согласовываться со структурой, диктуемой плоскостью. В ноябре 2004 академик РАН В.А.Васильев выдвинул гипотезу, которую автор в доказал в тот же день: Оснащенный 4-граф нельзя нарисовать на плоскости, он содержит два цикла, не имеющих общих ребер и трансверсальных перекрестий. То есть два цикла могут иметь общие вершины, в которых каждый из циклов формально переходит с ребра на "не противоположное". То есть, фактически, в мире "оснащенных 4-графов" "запрещенным" графом является только один: граф, у которого единственная вершина и два цикла, проходящие трансверсально через эту вершину. Тем самым, набор "запрещенных" графов меньше (один, а не два), да и сами графы проще, чем в общем случае. Доказательство теоремы Понтрягина-Куратовского можно свести к гипотезе Васильева. Будет рассказано о ряде задач, связанных с оснащенными четырехвалентными графами, в частности, будет сформулирована глобальная проблема: какие вопросы из теории графов можно решать с помощью оснащенных 4-валентных графов?

некоторые ресурсы В.О.Мантурова:
домашняя страница/анонсы семинаров https://www.ktrt-seminars.com/
всероссийский математический кружок https://t.me/vserossiyskiimatkruzhok
  • ❤‍🔥 7
  • ⚡ 3
  • ❤ 3
  • 👍 1
  • 🆒 1
Post #1043 1.39K
кружочек [среда 16 сентября, 16:15, ауд.302] Андрей Михайлович Райгородский (ФПМИ МФТИ), "Избранные сюжеты из комбинаторики и графов" традиционно, более подробной аннотации лекции нет, но А.М. гарантирует что будет интересно и постарается подстроиться под уровень…
вот видео https://www.youtube.com/watch?v=8iWHCp5ZLTI

доказательство последней теоремы, которое мы не успели подробно обсудить, написано в статье Balogh, Kostochka, Raigorodskii, Coloring Some Finite Sets in ℝⁿ

также см решение задачи 10.6 из ММО-2012
  • ❤ 11
  • 🔥 4
  • 👍 2
Post #1042 1.37K
[среда 16 сентября, 16:15, ауд.302]
Андрей Михайлович Райгородский (ФПМИ МФТИ),
"Избранные сюжеты из комбинаторики и графов"

традиционно, более подробной аннотации лекции нет, но А.М. гарантирует что будет интересно и постарается подстроиться под уровень и интересы слушателей
  • ❤ 17
  • ⚡ 6
  • 👍 3
  • 🔥 2
Post #1041 1.53K
кружочек [среда 9 сентября, 16:15, ауд.302] Андрей Рябичев, "Бесконечность и мера" Мы поговорим про разные бесконечные множества и понятие равномощности (биекции), которое позволяет их соизмерять. Во второй части лекции мы обсудим, как можно пытаться измерять площади…
а вот и долгожданное видео с доклада в среду https://www.youtube.com/watch?v=7_yBPM2Kmv8

мы успели обсудить только первую часть из обозначенного плана, возможно продолжение....

кстати пока я решил снимать с телефона и записывать звук на внешний микрофон, если вы смотрите не первое наше видео можете написать заметны ли изменения
YouTube Андрей Рябичев, "Бесконечность и мера" доклад на кружочке 9 сентября 2026. мы успели обсудить только первую часть из обозначенного плана, возможно продолжение.... анонс https://t.me/kruzhochek179/1037 Мы поговорим про разные бесконечные множества и понятие равномощности (биекции), которое позволяет…
  • ❤ 8
  • ✍ 2
  • 👍 1
Post #1040 1.26K

Forwarded from Мастерская доказательств

✨ Первое представление проектов

[суббота 12 сентября, 11:00, кабинет 301]
третий и четвёртый урок

🔥 Уже завтра к нам придут четверо математиков, чтобы рассказать, чем предлагают заняться в этом году. Приходите послушать, чтобы решить, что вам действительно интересно

🔴Андрей Рябичев, ВШМ МФТИ
Симплициальные отображения сфер

🔴 Валерия Кирова, МИФИ
Число Бога и CayleyPy / комбинаторика слов

🔴Владимир Медведев, Матфак ВШЭ
Расскажет про проекты от сотрудников Матфака
Владимир Медведев — кривизна поверхностей, можно ли услышать форму барабана
Александра Скрипченко — символическая динамика
Владлен Тиморин — равносоставленность, множество Мандельброта, цепные дроби
Валентина Кириченко — эллиптические кривые и теория чисел

🔴Алексей Канель-Белов, МФТИ
Теорема Абеля — Руффини для уравнений с параметром

🟠 Часть анонсов уже на сайте
  • ❤ 10
  • 🔥 4
  • ⚡ 2
Older posts →

About this channel

How can I read @kruzhochek179 without a Telegram account?
TGViewer shows the public web preview Telegram publishes for кружочек: recent posts, photos, videos and the subscriber count, with no app, login or account.
How many subscribers does кружочек have?
кружочек (@kruzhochek179) has 1.67K subscribers on Telegram, refreshed roughly every 30 minutes.
Does кружочек know I viewed it here?
No. Public channel previews carry no viewer identity, and TGViewer has no accounts or tracking of what you look up.
Threads Profile ViewerView any public Threads profile without an account.Open ThreadLook →Writing with AI? Make it sound human.Metric37 rewrites AI drafts so they read naturally. Free AI detector, 1,500 words free.Try Metric37 →