Если взять математику как язык, изобретаемый и создаваемый человеком, то да, она – инструмент, но для обнаружения истин о самой математике как области числовых и пространственных взаимоотношений между идеальными объектами (чистая или фундаментальная математика). В свою очередь, эти истины мы не изобретаем, а открываем.

Соответственно, наш мир – лишь частичная реализация математических закономерностей в материи и энергии конкретной Вселенной. Изучая и развивая математику, исследователи обнаружили, что некоторые математические закономерности явно работают в мире, он на них базируется (физики называют их фундаментальными законами), некоторые можно использовать лишь для приблизительного моделирования явлений этого мира, а остальные – вообще в мире (пока) не обнаруживаются.