Площадь прямоугольника. Решение

Выкладываем решение задачи о наибольшей площади прямоугольника, вписанного в сектор круга с прямым углом. Это решение вполне элементарно и не использует производной, хотя оно и не самое короткое. Возможно, кто-то из читателей нашего канала придумает, как его сократить. Анимацию к этому решению сделал Леонид Иванов. Интересно, что отношение искомого прямоугольника равно корню из 2, то есть такое же, как у листа бумаги для принтера!