Уильям Шарп: Арифметика активного управления

(С.С. Очень известная в финансовом мире статья, опубликованная аж 35 лет назад - в 1991 году. Несмотря на достаточную очевидность представленных в ней выводов, с ними как спорили 35 лет, так и, к сожалению, спорят до сих пор. Хотя спорить здесь, на мой взгляд, просто не о чем.)

***
«Сегодняшняя мода – это индексные фонды, которые отслеживают Standard and Poor’s 500. Верно, что средний показатель за последнее десятилетие значительно превзошел большинство фондов акций. Но является ли это вечной истиной или преходящей?»

«В акциях малых компаний, в особенности, вам, вероятно, будет лучше с активным управляющим, чем покупать рынок»

«Аргументы в пользу пассивного управления опираются лишь на сложные и нереалистичные теории равновесия на рынках капитала»

«Любой выпускник бизнес-школы ___ должен быть в состоянии превзойти индексный фонд в течение рыночного цикла»

Подобные заявления с тревожной частотой делают профессионалы в области инвестиций. (1) Иногда могут быть задействованы более тонкие и изощренные рассуждения. Чаще всего (увы) такие выводы могут быть оправданы, лишь если предположить, что законы арифметики были приостановлены для удобства тех, кто выбирает карьеру в качестве активных управляющих.

Если «активный» и «пассивный» стили управления определять разумным образом, то мы должны прийти к следующим выводам:

(1) доходность среднего активно управляемого доллара до вычета затрат будет равна доходности среднего пассивно управляемого доллара и
(2) доходность среднего активно управляемого доллара после вычета затрат будет ниже, чем доходность среднего пассивно управляемого доллара.

Эти утверждения остаются в силе для любого периода времени. Более того, они зависят только от законов сложения, вычитания, умножения и деления. Больше ничего не требуется.

Конечно, вначале необходимо определиться с ключевыми терминами. Для начала необходимо выбрать рынок – например, акции в S&P 500 или набор акций «малых компаний». Тогда каждый инвестор, владеющий ценными бумагами на рынке, может быть классифицирован как активный или пассивный инвестор.

• Пассивный инвестор всегда держит все ценные бумаги, представленные на рынке, причем каждая из них представлена так же, как и на рынке. Таким образом, если ценная бумага X представляет 3% стоимости ценных бумаг на рынке, то 3% стоимости портфеля пассивного инвестора будет вложено в X. Аналогичным образом, пассивный управляющий будет владеть такой же процентной долей от общей суммы каждой долговой ценной бумаги на рынке (2).
• Активный инвестор – тот, кто не является пассивным. Его портфель будет отличаться от портфеля пассивных управляющих в какой-то момент или всегда. Поскольку активные управляющие обычно действуют на основе представлений о неверной оценке бумаг, и поскольку такие представления о неверной оценке меняются относительно часто, такие управляющие, как правило, торгуют довольно часто — отсюда и термин «активные».

За любой указанный период времени рыночная доходность будет представлять собой средневзвешенную доходность ценных бумаг на рынке, если использовать начальные рыночных значения в качестве весов. (3) Каждый пассивный управляющий получит в точности рыночную доходность до учета затрат. (4) Из этого следует (как ночь за днем), что доходность среднего активно управляемого доллара должна равняться рыночной доходности. Почему? Потому что рыночная доходность должна равняться средневзвешенной доходности на пассивном и активном сегментах рынка. Если первые два результата совпадают, тогда и третий тоже должен совпадать.

Это доказывает утверждение номер 1. Обратите внимание, что в процессе использовались только простейшие принципы арифметики. Конечно, мы сейчас всерьез обсуждаем очевидное, однако повсеместное распространение утверждений, подобных приведенным ранее, предполагает, что этот труд не напрасен.