Проверьте себя: возвращаемся с разбором задачи.
Для решения этой задачи нам понадобится математическое ожидание — среднее значение случайной величины, взвешенное по вероятностям возможных значений. Используем его, чтобы оценить возможный выигрыш при многократном повторении игры.
Для начала вспомним вводные и запишем чистый выигрыш. Учитывая, что стоимость одной попытки — 100 рублей:
• с вероятностью 5% вы выиграете: 2000 − 100 = 1900 рублей
• с вероятностью 25%: 300 − 100 = 200 рублей
• с вероятностью 70%: 0 − 100 = −100 рублей
Средний выигрыш по определению матожидания составит:
M = 0,05 × 1900 + 0,25 × 200 + 0,7 × (−100) = 95 + 50 − 70 = 75 рублей
То есть в среднем — мы в плюсе. Играем!
Однако по условию мы можем сыграть только один раз — и проиграть всё. Так что стоило бы учесть ещё и толерантность к риску… Но в рамках этой задачи мы договаривались вспомнить только основы теории игр 😉
💡 Совет. Математическое ожидание ближе, чем кажется. Даже если вас не просят посчитать матожидание в явном виде, очень может быть, что именно его будет достаточно для решения задачи. Повторяйте базу, однажды она обязательно пригодится!
💠 Какая ваша любимая задача про матожидание? Делитесь в комментариях.
Подписывайтесь:
💬 @Yandex4Analytics