А вот и ответ: проверьте себя!
Разобраться, что известно, а что надо найти, — уже половина решения. Введём обозначения:
• P(Готов) = 0,3 — вероятность того, что стажёр был готов к тесту.
• P(Сдал|Готов) = 0,9 — вероятность того, что стажёр справился с тестом и был к нему готов.
• P(Сдал|НеГотов) = 0,2 — вероятность того, что стажёру повезло пройти тест без подготовки.
• P(НеГотов) = 0,7 — вероятность того, что нерадивый стажёр получил заслуженный неуд.
♾ Тогда полная вероятность успешно справиться с тестом запишется в следующем виде:
P(Сдал) = 0,3 × 0,9 + 0,7 × 0,2 = 0,27 + 0,14 = 0,41
♾ А дальше используем ту самую теорему Байеса:
P(Готов|Сдал) = [P(Сдал|Готов) × P(Готов)] / P(Сдал) = (0,9 × 0,3) / 0,41 ≈ 0,6585 ≈ 65,9%
⏬ Совет. Решая задачу на работе или на собеседовании, аккуратно вводите обозначения. Не стоит называть события A/B или X/Y — в стрессовой ситуации или спешке легко запутаться в абстрактных параметрах и ошибиться в решении.
💠 Хотите ещё задач? Ставьте лайк — поштормим вместе!
Подписывайтесь:
💬 @Yandex4Analytics