Отношение отрезков в параллелограмме.

Выкладываю решение задачи об отношении отрезков на диагонали параллелограмма. Это несложная задача на подобие треугольников, и решить ее можно без дополнительных построений, глядя на рисунок. Правда, важно выбрать удобные обозначения: принять равные отрезки за 1, а расстояние между ними за неизвестную х. Тогда легко составить уравнение на х и получить ответ.

Интересно, что эта задача связана с золотым сечением и похожий параллелограмм можно увидеть в пентаграмме — символе Пифагорейской школы. Правда, все углы правильного пятиугольника равны 108 градусов, а у произвольного параллелограмма их нет. Зато с помощью линейного преобразования или параллельной проекции данного рисунка на другую плоскость углы правильного пятиугольника можно поменять, а отношение отрезков на его диагоналях при этом сохранится. За это отвечает важное свойство такого пятиугольника: каждая его диагональ параллельна своей стороне.
Решение можно прочесть на рисунке.