Середины равных отрезков

Если три равных отрезка соединяют вершины треугольника с точками на его противоположных сторонах, их середины никогда не лежат на одной прямой. Поэтому через них можно провести окружность. Интересно, что центр этой окружности будет одним и тем же для любой тройки таких отрезков.

Как вы думаете, где внутри остроугольного треугольника может находиться этот центр? А еще интереснее понять, как эта задача связана с разверткой треугольной пирамиды, о которой мы говорили в предыдущем посте. Это как раз тот случай, когда в пространстве понять утверждение проще, чем на плоскости.