Формат ЕГЭ +

Вот еще одна моя задача в стиле Единого Государственного Экзамена: доказательство + вычисление. На этот раз она сложнее предыдущей и по уровню скорее подходит для олимпиады. Вот ее условие:

Вписанная в прямоугольный треугольник АВС окружность касается его гипотенузы АВ в точке Е. Через точки касания ее с катетами треугольника провели прямую, которая пересекает описанную вокруг него окружность в точках М и К.
А) Докажите, что треугольники МКЕ и АВС подобны;
Б) Найдите отношение площадей этих треугольников.

Как обычно, в комменты пишите ответы, а не решения!