Геометрия помогает алгебре

Принято считать, что алгебра «решает» геометрию, то есть любую не очень сложную геометрическую задачу можно посчитать с помощью координат или векторов. До некоторой степени это верно, и главная проблема здесь — количество времени, необходимое на такие расчеты. Вообще, проблема времени еще не до конца оценена современной математикой. Если доказательство утверждения занимает больше тысячи страниц, то есть реальный шанс не успеть дочитать его до конца жизни, тем более отыскать в нем ошибку.

Интересно, что существуют алгебраические задачи, которые гораздо проще решить с помощью геометрии. В таких случаях уже геометрия протягивает алгебре руку помощи. В нашем учебнике 9 класса есть такие задачи — им даже посвящен небольшой раздел.
Вашему вниманию я предлагаю две задачи такого типа. Попробуйте их решить без громоздких вычислений.
Свои ответы пишите в комментариях.