Прямой угол

Вот моя новая задача на конфигурацию квадрата и правильных треугольников. Меня самого удивило, что данный факт не так очевиден, как это кажется на первый взгляд. Конечно, можно все посчитать… Но как найти его доказательство без долгих выкладок?
Пишите доказательства в комментариях.