Шляпа Эйнштейна

Чуть больше года назад в теории паркетов было сделано удивительное открытие: английский любитель математики Дэвид Смит придумал «шляпу Эйнштейна» — единственный камень или плитку, копиями которой без пропусков и наложений можно заполнить всю плоскость. Главное ее свойство в том, что полученный паркет никогда не повторяется, то есть его невозможно никаким сдвигом совместить самим с собой. Раньше самым простым паркетом, не имеющим периода, была мозаика Пенроуза: он составил ее в 1974 году с помощью двух ромбов.
Плитка Смита имеет 13 углов и действительно похожа на фетровую шляпу. А имя Эйнштейна — просто игра слов, ведь в переводе с немецкого фамилия гениального физика значит «один камень». Интересно, что сам Альберт Эйнштейн шляп носить не любил, предпочитая им носовые платки. Может быть, поэтому Роберт Фэтхауэр заменил часть «шляп» на «рубашки» и создал художественный беспорядок бесконечного гардероба — мозаику наподобие Эшера.
Продолжение следует. Ждите задачу о таких плитках!