Наибольший периметр

Продолжаем серию задач на наибольшие и наименьшие значения.
Если четыре отрезка с данными длинами выходят из одной точки, их свободные концы могут образовать как выпуклый, так и невыпуклый четырехугольники.
Для отрезков с длинами 4, 5, 5 и 5 невыпуклый четырехугольник может иметь периметр сколь угодно близкий к 38 — его стороны тогда почти лежат на одной прямой.
А чему равен наибольший периметр выпуклого четырехугольника?
Ответы пишите в комментариях.