Найти угол. Решение.

Выкладываю свое решение задачи с олимпиады Курчатова. В комментариях ко вчерашнему посту прислали несколько хороших и разных ее решений, одно из которых совпадает с этим.
Я считаю, что олимпийская задача вполне может быть с ответом — это сильно упрощает проверку. По той же причине многие школьные задачи (особенно на контрольных работах) дают на поиск ответа — так проще и функциональнее.
Проверка задач на доказательство утверждений требует от учителя времени, которого в большом классе на уроке всегда не хватает. К тому же часто бывает еще нужно убедить ученика в том, что доказательства у него нет, а получение неверного ответа убеждает сразу.