Круги в квадрате. Решение

Вот решение задачи о трех равных кругах внутри квадрата со стороной 1.
Её ответом служит кубическое уравнение с целыми коэффициентами, единственный корень которого — радиус искомых кругов.

Многие классические задачи на построение приводят к подобным уравнениям: трисекция угла, построение правильного семиугольника, угла величиной в 1 градус, построение треугольника по трем его биссектрисам и другие.
Решение можно прочесть на рисунке.