🫵 Задача тысячелетия, теорема Ферма и шифр 1653 года — а чего ты достиг за месяц?

За последние недели нейросети закрыли столько «нерешаемого», сколько математика не видела за иные десятилетия: одна из семи задач тысячелетия, формализация теоремы, которую штурмовали 350 лет, шифр XVII века и целая россыпь задач Эрдёша.
Разбираем по порядку.

💀 Навье-Стокс: 88 часов на вопрос, который не могли решить 100 лет

Уравнения Навье-Стокса описывают движение любой жидкости и газа — от воздуха под крылом самолёта до кофе в чашке.
Инженеры используют их в расчётах двести лет, но до сегодняшнего дня математики не знали главного:

может ли спокойное, гладкое течение внезапно «взорваться» — разогнаться в одной точке до бесконечной скорости.

Это одна из семи «задач тысячелетия» института Клэя, за решение каждой из которых дается 💵1 млн; за 26 лет пала лишь одна, гипотеза Пуанкаре, доказанная Перельманом.

Теперь победили вторую. Внутренняя модель OpenAI, которая по словам компании заметно сильнее флагманской GPT-6 Astra, ответила 👍:

взрыв возможен — вихрь закручивается внутрь и вытягивается, как спагетти, скорость в центре уходит в бесконечность, а энергия остаётся конечной.

Механика: ~10 000 параллельных агентов, 88 часов, 165 страниц доказательства, ~130 млрд токенов. Ещё 17 часов ушло на формализацию в Lean — это язык, на котором доказательство записывается как программа и проверяется компьютером построчно, чтобы верить можно было не автору, а компилятору.

📰 Теорема Ферма: 13 млн строк за 11 дней

Теорему Ферма штурмовали 350 лет.
Эндрю Уайлс доказал её в 1995-м на 129 страницах — и даже у него рецензенты нашли пробел, на закрытие которого ушло два года. Но машинно-проверяемой версии так и не существовало — математик Кевин Баззард запускал перевод доказательства в Lean как многолетний проект целого сообщества.

Агенты Claude сделали это автономно за 11 дней: 13 млн строк кода — впятеро больше всей библиотеки формальной математики Mathlib — и 29 500 доказанных попутно лемм.

Баззард после проверки назвал результат экстраординарным: теорема доказана без единого допущения, кроме математических аксиом. Проверка доказательства любой сложности теперь занимает дни, а не годы, — Навье-Стокс выше тому пример.

🔎 Шифр 1653 года и задачи Эрдёша

Claude Fable 5.1 в эксперименте Vals AI попросили саму найти нерешённый шифр — и решить его.
Модель выбрала криптограмму Томаса Уркхарта 1653 года из списка 50 главных нерешённых шифров и за 44 минуты разгадала то, что не давалось с 1899 года.

Ключом оказалась сама книга: перед шифром стоят 32 пронумерованных абзаца, каждое число указывает на слово в своём абзаце, первые буквы складываются в молитву за короля Карла II.

Криптографы столетие гоняли частотный анализ и перестановки — а нужно было внимательно прочитать книгу целиком 🫣. Модели терпения хватило, людям — нет.

Это не единичные случаи: с осени 2025-го при участии ИИ закрыто около сотни задач Эрдёша, включая майский контрпример модели OpenAI к гипотезе 1946 года — первый случай исторически значимого доказательства от машины.

❗️ «Это не обучение, это шпионаж»

Немецкий математик Андреас Том и его коллеги заметили неприятное совпадение: методы, которые они обсуждали с ChatGPT в закрытых чатах, вскоре появились в публичных результатах самой OpenAI.
Доказательств кражи нет, но нет и способа её исключить: переписка лежит на серверах компании. В научных тредах формулируют без дипломатии:

«перестаньте говорить „обучение“, когда имеете в виду чтение чужих черновиков»

• • • • • • • • • •

Математика получила конвейер: связка агенты + Lean превращает «долго и нудно» из личного подвига в вычислимый ресурс, который покупается за токены.
Но цена у такого конвейера тоже есть: черновик, отданный чату в сессии, может быть доведён до ума кем-то другим — и в науке это теперь риск не меньший, чем ошибка в доказательстве.

❝[Консенсус Тьюринга]❞ | 💬 Чат | 🔄 Проверенная обменка