🔬 Scientific American опубликовал статью «ИИ решил „святой Грааль“ задачи из теории вероятностей». Claude сгенерировал строгое математическое доказательство гипотезы из теории перколяции, которую математики не могли доказать почти 70 лет. В отличие от многих математических моделей в духе «сферических коней», тут это практичный математический аппарат. Теория перколяции — это раздел теории вероятностей, изучающий, как связанные кластеры возникают в случайных сетях (например, протекание жидкости через пористую среду). Это реально применяется при моделировании протекания через материалы в производстве и строительстве.

Интересно, что за несколько дней до этого французский математик Юго Дюминиль-Копен (лауреат Филдсовской премии 2022 года) выразил опасение, что ИИ в очередной раз отберёт славу у математиков и докажет гипотезу до того, как все лучшие математики мира смогут это сделать. Через несколько дней Claude отобрал у кого-то из математиков Филдсовскую премию.

На деле мы видим то, о чём уже говорил Сэм Альтман в недавнем интервью: математикам надо уже смириться, что даже профессор математики уже не игрок против топовых LLM. По оценке Альтмана даже предыдущая его модель выбивала уровень как у 1,5% лучших докторов наук в математике, а текущая Astra впереди. Как видим, Claude не отстаёт.

Хотя математики ожесточённо защищают «свою поляну», используя в том числе поддержку общественности, которая традиционно ратует за математическое образование, но как видно, всё меньше шансов и математике, и общественности бороться с мощью ИИ. В то же время у вычислительных математиков и физиков открылся праздник, т.к. численные методы проигрывают по точности и скорости аналитическим (формульным) там, где аналитические методы применимы. Однако «бумажные математики» хотя вроде и специалисты в формулах, но теряются, как применять ИИ для аналитических решений, т.к. имеют просто меньше опыта и культуры работы с компьютерными моделями.

В чём-то в математике и физике повторяется ситуация как в программировании, где обесценился навык кодирования, но стал более важным навык, как ставить задачу ИИ, организовать пайплайны/рои агентов и как проверять результат. В чём-то парадоксально, что инженеры Anthropic и OpenAI, которые вызвали панику у математиков, что их лишают работы, славы и почёта, т.к. заменяют на ИИ, как инженеры скорее владеют математикой в рамках обычного высшего образования, но ИИ сделал их по мощи «гений математики».

https://www.scientificamerican.com/article/ai-solves-a-holy-grail-problem-from-probability-theory