Изменение состояния запускает повторный рендер компонента-владельца и его потомков. Даже если дочерний компонент не получает изменившийся
count через пропсы, React выполняет его код снова: косвенную зависимость исключить нельзя.Поэтому лишние рендеры стоит искать от владельца состояния вниз по дереву, а React DevTools использовать, чтобы увидеть причину повторной отрисовки конкретного компонента.
Если чистый потомок при одинаковых пропсах возвращает тот же интерфейс,
React.memo позволяет взять предыдущий результат. В разборе Why React Re-Renders на сайте Josh W. Comeau это показано на интерактивных схемах и примерах с Counter, BigCountNumber и Decoration.