Шаг-1.
Самое главное научиться решать задачи, Поступашки просто убеждены, что вся теория должна быть построена на задачах. Но сейчас просто устаревшая система: лекции и семинаров отдельно, оставшееся со старого мира, когда найти информация было задачей. Сейчас же задача структурировать эту информация в уме студента (вместо этого лекторы копипастят курсы, созданные еще при советах), которую успешно решают задачи. Лекциями же советую пользоваться лишь как справочным материалом или чтобы овладеть терминологией: длинные, абстрактные, непонятные доказательства пропускать, как например, доказательство формулы определителя через перестановки (когда студенты еще даже не умеют решать задачи на перестановки). Под лекции и семинары по ангему (аналиту) подойдет Пенской с мехмате. На проективную геометрию можете смело забить, да и значение квадрик поймете лишь во втором семестре. По алгебре есть лекции Аржанцева с того же мехмата. И лучше взять семинары Каннуникова, где он рассказывает всю нужную теорию, особенно хорошо составлены листочки да и курс в целом очень удачный, ибо преподаватель занимался со школьниками на малом мехмате и знает, что такое преподавание.
Также не забываем о Нарративной алгебре: Лекции 1 и Лекции 2, где для первого семестра рассказано все самое важное по аналитической геометрии и линейным операторам. После нее замена координат будет восприняться как пустяковое дело. В догонку к этому хорошо зайдут ролики 3Blue1Brown, где в прямом смысле наглядно разъясняются понятия сущности линейной алгебры, но держим в голове, что это "неполноценный курс", а лишь иллюстрации. Любопытным также могу предложить лекции Саватеева от физтеха. Они перемешаны, похоже порезаны и опять же не стоит воспринимать их как "полноценный курс", скорее как набор сюжетов, где линейная алгебра показывает себя во всей красе.
К такому богатству теории предлагаю задачники Смирнова и Кострикина, по которым идет Пенской и Канунников соответственно.
На самом деле с нарративным подходом как основа подойдет любой курс и задачник, какой вам больше нравится— главное научиться решать задачи.

Шаг-2.
Научившись решать стандартные задачи из курса, возможно расширять свой кругозор и переходить к задачам посложнее. По алгебре как хорошую подборку задач по некотрым темам могу предложить Алфутову "Алгебра и Теория чисел". По аналитической геометрии, раз такое дело стоит уже приниматься за линейную алгебру, смотрим How to заботать линейную алгебру? (скоро выйдет большое обновление). Также вас заинтересуют материалы Шаг-5 из How to заботать ШАД?

Шаг-3.
После того, как разобрались с основными примерами алгебраических структур, самое время их обобщать (а не наоборот как в большинстве курсов): приступать к теории групп. В том же ШАД ее особо не спрашивают, да и пост больше про первый семестр, поэтому ограничимся лишь началами. Здесь тот же принцип: нужно научиться решать задачи. К счастью, без них вы даже не поймете теорию. За основу предлагаю взять "Теорема Абеля в задачах", где предполагается, что студент с помощью определений и пытливого ума сам развивает теорию, все в лучшей советской традиции, но капиталисты в конце добавили решения и замечания😢😢. Задачи не должны вызвать трудностей, если вы хорошо освоили алгебру на Шаг-1, но на всякий можете доботать сравнение по модулю в "Ленинградских Кружках" и перестановки в "Перестановки: все, что вы хотели знать, но боялись спросить". Как справочник можете взять, что душе угодно: те же курсы Канунникова с мехмата, коих мое почтение, или какое пособие в духе Винберга.