«Аз» — это первая буква в церковнославянской азбуке, это же слово обозначало местоимение «я» .

Словом «азы» также называли буквы и в целом грамоту. Поэтому выражение «писать азы» означало «выписывать буквы» или «учиться грамоте».

А в переносном значении — «осваивать что-то с самого начала».

Грамотная речь | Саморазвитие