OpenAI опубликовала 166-страничное доказательство того, что трёхмерные уравнения Навье—Стокса способны породить сингулярность: поток вещества начинается совершенно гладко, но за конечное время скорость в крошечной области устремляется к бесконечности. Энергия при этом остаётся ограниченной. Если доказательство выдержит проверку, оно закроет одну из семи задач тысячелетия.
Масштаб вычислительного штурма был огромный. Около 10 тыс. агентов на ещё не представленной модели, которую OpenAI считает значительно сильнее, чем GPT-6 Astra, работали 88 часов. Они обменялись 2,7 млн сообщений и сгенерировали около 130 млрд токенов. Затем Astra за 17 часов перевела доказательство в Lean — язык, позволяющий компьютеру проверить логическую цепочку шаг за шагом.
Почему задача продержалась почти 90 лет?
Уравнения Навье—Стокса описывают движение воды, воздуха и крови. Записать их можно в несколько строк, но в трёх измерениях внутри потока возникает противоборство двух сил.
Вихри растягивают и усиливают другие вихри. Математики десятилетиями не могли доказать, кто победит: сглаживание этих нитей или каскад, способный за конечное время сжать движение до бесконечно тонкой и бесконечно быстрой иглы.
Компьютерная симуляция здесь не спасает. Она видит жидкость как сетку из конечного числа ячеек, а предполагаемая сингулярность прячется во всё меньших масштабах. Численная ошибка может как создать ложный «взрыв», так и скрыть настоящий. Нужна конструкция, охватывающая бесконечную последовательность масштабов и не оставляющая места для погрешности.
Именно такую конструкцию заявляет OpenAI: сжимающийся вихрь раскручивается всё быстрее, а тщательно подобранные колебания компенсируют возникающие ошибки так, чтобы внешняя сила оставалась гладкой.
Важно: это математически сконструированная сила, разрешённая официальными условиями. Результат не означает, что вода в реальном стакане внезапно разгонится до бесконечности.
По сравнению с недавним результатом Astra о разрывах между простыми числами, это успех совершенно другого класса.
Там ИИ улучшил числовую границу: заменил 240 на 186 внутри уже существующей теории. Это было настоящее новое доказательство и очередной рекорд.
Здесь же заявлено окончательное разрешение вопроса, специально выбранного как одна из глубочайших проблем математики. Разница примерно как между улучшением мирового рекорда и завершением экспедиции к вершине, которую до этого никто не покорял.
Если проверка устоит, это станет самым значительным математическим результатом, полученным ИИ.
Публикация ещё не прошла независимое рецензирование. Lean подтверждает корректность формализованной цепочки, однако люди должны проверить, что формальные определения точно соответствуют исходной задаче. Более того, по правилам Clay результат рассматривается только после публикации в квалифицированном издании, двух лет изучения и общего признания математическим сообществом.
История сразу осложнилась спором о приоритете
Тристан Бакмастер из NYU и Левент Альпёге из Anthropic почти одновременно обнародовали близкие результаты для уравнений Эйлера и других систем, развивая программу Диего Кордобы и Луиса Мартинеса-Сороа. Бакмастер утверждает, что Себастьян Бубек из OpenAI предлагал представить результат без Альпёге из-за его работы в Anthropic. При этом сам Бакмастер подчёркивает: он не знает, использовались ли их данные, и прямо не обвиняет OpenAI в заимствовании.
OpenAI отвечает, что ни исследователи, ни агенты не видели их неопубликованные материалы. Однако компания не может полностью исключить, что обезличенные данные от использования её продуктов ранее помогли улучшить модели. Математическое доказательство можно проверить. А вот восстановить происхождение идеи в мире, где учёные думают вместе с закрытыми моделями, будет гораздо сложнее.
💬 Тест Тьюринга. События в сфере ИИ. Подписаться