Пока горячо, давайте быстренько обсудим новость про доказательство Навье-Стокса.

Задача довольно проста - жидкость, как известно, состоит из молекул и для её честного моделирования хорошо бы моделировать каждую молекулу. Но Навье и Стокс написали уравнение, которые моделируют жидкость как непрерывную гладкую функцию, которая подчиняется законам Ньютона. Это уравнение используется для расчетов примерно везде.

Вопрос, которые ставился в задаче тысячелетия - “ломается” ли где-то решение?" Особенно это интересно для случая трехмерной несжимаемой жидкости, т.е. обычной жидкости. Что значит “ломается” - например, есть такое состояние функции, которое, если продолжить во времени (но конечное количество времени), теоретическая жидкость достигнет бесконечных скоростей, при этом к ней разрешается прикладывать конечную и гладкую внешнюю силу.

Сегодня, вроде, выяснилось, что “ломается” и пример нашел ИИ. Почему "вроде" - потому, что код ещё надо верифицировать и что все условия выполняются - проверить. А институт Клэя, который постулировал Навье-Стокса как задачу тысячелетия, вообще дает два года на проверку. Доказательство и его формальная проверка занимает много страниц и текста и кода и в нём что-то немного понятно, но вообще мы, конечно, переходим в эру науки, где ИИ понимает, что происходит - а мы - почти нет.

Значит ли это что-то в практическом смысле? Ну, жидкость из молекул состоит) Мы в общем-то и так знали. А инженерные расчеты все равно используют численные приближения, там не ломается ничего.