Мендельсон, чья книга является настольной у московскоязычных логиков пишет две вещи.
Но они вводят в заблуждение.

Во-первых, неужели если
изучаются «нематематические» рассуждения, то мы имеем дело с какой-то другой, нематематической, логикой, которая не занимается указанными ещё выше задачами?

Во-вторых, если взглянуть на эту и такую книги, то это какие такие математические рассуждения изучаются в книге этой и ей подобной?
Изучаются тут свойства логических языков, предназначенных для экспликации логических законов и схем выводов и т.п., но никакой спецификации на таковых в математике нет в таких книгах, как правило