Отрицающий Пуанкаре + утверждающий Магун, часть вторая

Образ возрастающего ряда чисел Пуанкаре бессознательно транслирует несколько наивную картину научного прогресса как гладкого и кумулятивного накопления истин. Артемий Магун отлично подрывает эту интуицию. Следуя тем же арифметическим аналогиям, он показывает: целые числа на числовой оси с самого начала заданы как положительные и отрицательные. Когда два отрицающих друг друга утверждения претендуют на статус истины одновременно, мы сталкиваемся с противоречием. Проблемы в науке, увы, не могут решиться простым объявлением обеих сторон противоречия истинными. Артемий прав: взаимоуничтожение противоположных смыслов ведет к стерильному нулю, к ничто, к пустоте.

Но дальше он совершает своего рода дезертирство на эпистемологическом фронте. Только почуяв кризис формальной логики, Артемий бросает свой диалектический динамит и начинает по-постмодернистски пританцовывать. Более конкретно: он нетерпеливо переключается на смешение рандомных образов вроде «суверенного акта», «внутреннего Стикса» и «срубания капусты». Короче говоря, вместо методологической программы мы получаем интеллектуализированный бриколаж из эстетик парижского экзистенциализма и московского концептуализма. Здесь я позволю себе стать «живым человеком» по Магуну и скажу этому недисциплинированному панку свое суверенное «Нет!».

Пожалуй, верное направление нужно искать не в философской теории Пуанкаре, а в его математической практике, где кризисы формальной логики его никогда не пугали. Столкнувшись с тупиком, он каждый раз изобретал совершенно новый способ рассуждения, в котором старая проблема просто переставала быть значимой с новой перспективы. Так, исследуя знаменитую Задачу трех тел, он перестал искать ее решение исключительно в виде явной механической формулы и перешел к качественному исследованию структуры динамики. Так возник один из истоков современной теории хаоса (Эндрю Эбботту – привет!).

Нужно рассуждать о познании в математических аналогиях, но сменить фокус: перейти от арифметики к аналитической геометрии. Чтобы решить проблему, нужно перестать видеть познание как узкую числовую дорожку и осознать его как систему координат. Противоречие на одной оси обычно решается выходом во второе измерение. То, что казалось смертельным столкновением в одномерном мире, в двумерных координатах становится просто вектором с новым направлением. Да, позже мы неизбежно столкнемся с противоречием и там, но уже в трехмерном пространстве противоречия двумерного окажутся лишь частными проекциями.

Я бы рассматривал серьезный познавательный акт не как простой подростковый бунт против правил, а как когнитивный подвиг, который одновременно является и сдвигом: это воображение новой метрики, способной расширить наше видение реальности. Как любит говорить коллега Жихаревич, такая метрика всегда будет «нестабильным синтезом», то есть решением лишь временным. Чтобы рассуждать о прогрессе в познании дальше, нам придется подключить еще и интуицию времени и осознать все это как единое пространство-время. Более того – как социальное пространство-время! Ведь утверждения и отрицания истин – это всегда контроверза между живыми людьми. Но это пока всего лишь моя шизотерика, так что более строго о ней – как-нибудь в другой раз.