Отрицающий Пуанкаре + утверждающий Магун, часть первая

Анри Пуанкаре и Артемий Магун, разделенные социальным пространством-временем, а значит и философскими габитусами, совершенно удивительным образом схожи в постановке своих проблем и предложении их решения. Общая проблема: как примирить в эпистемологии трансцендентальный метод Канта и диалектический метод Гегеля? Как совместить рассмотрение условий существования нашего знания с рассмотрением его постоянного изменения? Общий для них способ: сначала увидеть эту проблему как выражение фундаментальной способности нашего разума: арифметики!

Пуанкаре начинает копать туннель с неокантианских позиций. Однако он упрекает Канта в том, что тот чересчур доверяет трансцендентальным формам, категориям и формальной логике. Формы и категории важны в познании, но в истории математики они не единожды менялись из-за груза противоречий. Например, аксиомы евклидовой геометрии о пространстве ушли в прошлое. Николай Лобачевский предложил совсем другие конвенции вместо них – более универсально удобные. Формальная логика тоже важна, но она отлично работает только внутри сложившихся конвенций о формах и категориях, но не может вывести нас за их пределы. Как же быть?

Основой чистого разума для Пуанкаре является интуиция о бесконечности реальности в сравнении с нашим конечным знанием о реальности. В чем эта комплексная интуиция наиболее просто может быть выражена? В способности каждого к индукции в арифметике. Допустим, у нас есть одно утверждение о реальности. Но мы можем добавить к нему другое утверждение (1+1=2). Потом третье (1+1+1=3). Четвертое… (1+1+1+1=4) Ряд чисел бесконечен. Значит, и утверждения о реальности потенциально бесконечны! Упрощая: мы никогда не узнаем реальность как таковую, но мы можем все больше приближать структуру наших конвенций к математической структуре реальности. Все благодаря интуиции, которая объединяет наш разум и тотальность реальности.

Магун же взрывает динамитом гору навстречу Пуанкаре. По сути, он пытается передать позднего метафизического Гегеля через более аналитический язык Канта. Магун проницательно замечает, как Кант в ранних работах сам любил прямо проводить аналогии философии с арифметикой. Однако, вопреки критике Пуанкаре, сам Кант хорошо понимал, что числовая ось имеет два противоположных направления. Если у нас есть утверждение (1), у него есть арифметическая противоположность (–1). Отсюда берется и язык диалектики! Числовая ось еще со времен своего апгрейда в средневековой Индии бесконечно тянется в две стороны: не только у 1 есть –1, но и у 2 есть –2, у 3 – противоположное ему –3… Каждое из чисел отчасти определяется своей противоположностью. Кроме 0, конечно. Что есть небытие на языке арифметики.