В прошлый раз я закончил на обзоре 6 способов моделирования монолитной балки в составе плиты, и обещал подробнее рассказать о способе с использованием стержневых элементов с тавровым сечением.
Метод моделирования вдохновлен аналитическим подходом к расчету, при котором эффект от совместной работы с плитой учитывается рассмотрением сечения балки как таврового. Подробнее об этом писал вот тут.
У рассматриваемой модели есть 2 недостатка:
1. дублируется собственный вес бетона в пределах эффективной ширины балки
2. дублируется изгибная жесткость плиты в пределах эффективной ширины балки
Первый недостаток идет в запас, поэтому приемлемо. Второй — более неоднозначный. Вот, что написано об этом в книге «Расчет и проектирование конструкций высотных зданий из монолитного железобетона» Городецкого:
«Это вполне допустимо, так как конечные элементы плиты моделируют изгибную группу усилий, а часть плиты в составе полки балки — мембранную».
Понять этот тезис не так просто. Я попробую объяснить идею с точки зрения моментов инерции.
Элементы плиты и стержень лежат в одной плоскости. А значит, при изгибе между ними не возникает дополнительной пары сил, как в модели с «подвешенным снизу» стержнем.
Плита и стержень воспринимают внешнюю нагрузку (момент) исключительно за счет своей изгибной жесткости, которая определяется моментом инерции. Проблему можно рассмотреть с точки зрения дублирования момента инерции относительно осей изгиба.
Момент инерции плиты в пределах эффективной ширины балки — это лишний дубликат. Но так ли он сильно влияет?
В случае нарисованной на карточке балки момент инерции дубликата составляет всего 7,4% от момента инерции тавра. А это значит, что жесткость монолитной балки при моделировании таким способом будет завышена на 7,4%.
Конечно, величина будет меняться в зависимости от геометрии рассматриваемой балки, но главный принцип сохранится — при выравнивании тавра и плиты в одной плоскости, изгибная жесткость дубликата плиты будет заметно меньше, чем у таврового сечения.