Прогнозирование на множественные горизонты: подходы и перспективы развития

#лонгрид

Вполне себе понятная и жизненная задача: построить модель/набор моделей для прогнозирования на несколько горизонтов одновременно. Чтобы и на месяц вперёд, и на два, и на три, и 12 желательно тоже. Как её решать?

Есть несколько стандартных стратегий (вот тут, к примеру, приведён неплохой обзор):

1) Рекурсивная. Прогнозируем на "завтра" используя уже известные значения за "сегодня", а для прогноза на "послезавтра" используем полученный на предыдущем шаге прогноз и ту же самую модель. Повторяем сколько угодно раз. Просто, понятно, для более-менее больших горизонтов (5-10 точек) прогнозы сводятся к константе или тренду (и становятся не очень осмысленными)

2) Прямая. Для каждого горизонта делаем отдельную модель, возможно даже с разными переменными. Может быть довольно долго в плане времени, уходящего на вычисления, но хорошо работает.

3) Прямая-рекурсивная. Гибрид, когда мы для каждого горизонта делаем отдельную модель, но в качестве объясняющих переменных добавляем прогнозы, полученные для меньшего горизонта, что обеспечивает какое-никакое согласование.

4) MIMO (multiple-input multiple-output). Довольно новая (2008 года) история, сводящаяся к тому, что мы оцениваем одну модель, которая сразу прогнозирует вектор переменных (на все нужные нам горизонты). Некий компромисс между рекурсивной и прямой стратегиями в плане вычислительной стоимости.

5) Прямой MIMO (DIRMO). Ещё более новая (2009 года) история. когда мы разбиваем весь горизонт на несколько блоков и для каждого оцениваем модель по принципу MIMO. Получаем большую гибкость (разные модели для разных горизонтов), отчасти сохраняя вычислительную дешевизну и способность учитывать взаимосвязи обычного MIMO.

А лучше всего всё равно работает прямая стратегия. И это самое удивительное в этой области: нет большой дискуссии ни вокруг методов согласования прогнозов на разные горизонты (что напрашивается при использовании прямой стратегии), ни вокруг каких-то других стратегий оценивания. Даже актуальные статьи в хороших журналах скорее обсуждают использование ещё более сложных моделей в рамках старого-доброго рекурсивного или прямого подхода (вот, к примеру), чем какие-то новые подходы.

Такая вот интересная история