Векторные авторегрессии и структурные сдвиги

#лонгрид
#статьи

Интересная свежая работа о влиянии структурных сдвигов на свойства оценок и прогнозов VAR-моделей. VAR-модели - один из основный инструментов в макроэконометрике, они очень широко используются и для прогнозирования, и для целей интерпретации полученных результатов.

Довольно неожиданным результатом, как мне кажется, является состоятельность оценок коэффициентов и точечных прогнозов в присутствии структурных сдвигов в ковариационной матрице и в средних значениях переменных! Но здесь тоже есть нюанс: чтобы оценки стали состоятельными, необходимо, чтобы размер модели (число учитываемых лагов) возрастал по мере роста числа наблюдений: подходит и вариант, когда число лагов жёстко привязано к размеру выборки, и когда оптимальное число лагов выбирается на основе информационных критериев.

VAR с жёстко зафиксированным числом лагов даёт несостоятельные оценки при структурных сдвигах в среднем.

Структурными сдвигами в ковариационной матрице ошибок можно пренебречь, если она не используется для идентификации модели. Если используется (как в любимых макроэкономистами структурных VAR) - то игнорирование структурных сдвигов сделает оценки, опять же, несостоятельными. В такой ситуации предлагается оценивать ковариационную матрицу не по всей выборке, а использовать локальные оценки.