Наукастинг ВВП: модели

#лонгрид

В сегодняшнем лонгриде про наукастинг - подробнее про модели, которые можно использовать для решения этой задачи.

Как я уже писал до этого, одна из специфичных черт задач наукастинга - это использование в одной модели данных разной частоты: для оценки квартального ВВП мы можем использовать месячный индекс промышленного производства, доступную в недельной частоте инфляцию и доступные в реальном времени цены на нефть. Есть два больших подхода к тому, как это всё увязать в одной модели:

1) Первый способ очень простой: все высокочастотные показатели агрегируются в средние/суммарные за месяц и оценивается линейная модель вида:

ВВП = а0 + а1 * (средний за квартал показатель 1) + а2 * (средний за квартал показатель 2) + ...
(где а0, а1, а2, ... - коэффициенты, которые нужно оценить)

Полученная конструкция называется моделью связующих уравнений (bridge equations). Это одна из базовых моделей наукастинга, но, как правило, далеко не самая точная

2) Второй способ тоже лежит на поверхности: не надо ничего агрегировать, можно просто оценить модель, где квартальный показатель напрямую зависит об всех относящихся к этому кварталу значений высокочастотных переменных:

ВВП = а0 + а1 * (показатель 1 за первый месяц квартала) + а2 * (показатель 1 за второй месяц квартала) + ...
(где а0, а1, а2, ... - коэффициенты, которые нужно оценить)

В такой форме полученная модель называется MIDAS-моделью (MIxed DAta Sampling) без ограничений на параметры.
Одна из главных проблем этих моделей заключается в необходимости оценки очень большого числа коэффициентов (если мы объясняем квартальный ряд месячным - это 3 коэффициента для каждой объясняющей переменной, а если квартальный ряд объясняем недельным - уже 12 коэффициентов!), поэтому очень часто MIDAS-модели оцениваются в ограниченной форме: когда предполагается наличие какой-то связи между коэффициентами модели (условно: последний месяц квартала влияет сильнее всего, поэтому коэффициент при последнем месяце вдвое больше, чем при втором, и втрое больше - чем при первом)

MIDAS-модели, при всей кажущейся простоте, являются одним из основных методов наукастинга, и при использовании ряда модификаций позволяют получать очень качественные результаты. Именно этот класс моделей лежит в основе наукастов, публикуемых нашей лабораторией.

В следующих лонгридах про наукастинг обсудим данные, которые можно использовать для решения этой задачи