Про статистические парадоксы

✅ Скрытая переменная. Прямая корреляция между переменными, которые по логике рассуждения должны коррелировать обратно или в целом не иметь причино-следственной связи.
Пример: вес пациента коррелирует с риском осложнений от проводимой химиотерапии. На самом деле риск связан с дозами лекарственных препаратов, которые увеличиваются с весом пациента.
Причина: наличие скрытой переменной, которую не учли.

✅ Парадокс Берксона ("смещение коллайдера"). Обратная взаимосвязь между переменными, противоречащая причино-следственной логике.
Пример: курение сигарет может защитить от COVID-19 (доля курильщиков среди тех, кто госпитализирован с COVID-19, была ниже, чем в целом в популяции). Например, в Китае, около 8% людей, находящихся в больнице с COVID-19, были курильщиками, а всего курят 26% населения.
Причина: анализ проводился только среди госпитализированных больных. Госпитализация - "переменная-коллайдер", с которой независимо друг от друга связаны как течение COVID-19, так и курение через другие заболевания легких и сердца. Таким образом, оба эти фактора повлияли на попадание пациента в выборку для анализа, которая не является случайной выборкой населения в целом. Тесты на COVID-19 у этих госпитализированных больных, вероятно, покажут более низкий уровень заражения среди курильщиков, чем среди некурящих, потому что первые также госпитализируются из-за заболеваний, связанных с курением, а не только с COVID-19. Это может объяснить отчеты нескольких исследований, в которых утверждается, что курение может защитить от инфекции COVID-19.

✅ Парадокс Симпсона. Тенденция, наблюдаемая в разных подгруппах, меняется на противоположную, когда эти группы объединяются.
Пример: положительный коэффициент регрессии переменной в однофактороном анализе меняется на отрицательный во многофакторном.
Причины: дисбаланс классов, маленький размер выборки, мультиколинеарность