🌍 SQL-задача: ближайшие точки на замкнутой карте

Карта 100 × 100: противоположные края соединены. Между координатами 1 и 99 через границу всего 2 единицы.

Для каждой точки найдите всех ближайших соседей, исключая саму точку.

WITH points(id, x, y) AS (
    VALUES (1, 1, 1), (2, 99, 99), (3, 3, 99)
),
distances AS (
    SELECT a.id, b.id AS neighbor,
        POWER(LEAST(ABS(a.x-b.x), 100-ABS(a.x-b.x)), 2)
      + POWER(LEAST(ABS(a.y-b.y), 100-ABS(a.y-b.y)), 2) AS d2
    FROM points a
    JOIN points b ON a.id <> b.id
),
ranked AS (
    SELECT *,
        DENSE_RANK() OVER (
            PARTITION BY id ORDER BY d2
        ) AS r
    FROM distances
)
SELECT id, neighbor, SQRT(d2) AS distance
FROM ranked
WHERE r = 1
ORDER BY id, neighbor;

Ответ: 1 → 2, 3; 2 → 1; 3 → 1. Расстояние во всех случаях √8 ≈ 2,828.

Подвох: по каждой оси выбираем минимум между прямым путём и переходом через границу. DENSE_RANK() сохраняет все равные минимумы, а ранжирование по квадрату расстояния позволяет вычислить корень только при выводе.