#задача
Простая задача по ML, которая заставляет людей зависнуть (проверено на нескольких экзаменах).

В задаче бинарной классификации используются следующие функционалы качества, далее идёт список, например, ROC AUC, BA (сбалансированная точность), F-мера (можно продолжать). Вопрос: какие них не зависят от того, какой класс считать позитивным?
Более формально, для каких f всегда f(y,a) = f(1-y, 1-a), где y - вектор целевых значений, a - вектор ответов алгоритма.

Предпосылка задачи понятна: Иван и Джон решают одну и ту же задачу с метками "дефолт"/"не дефолт" одним и тем же методом, у Ивана качество - 0.7, у Джона - 0.6, может ли это объясняться тем, как они представили (закодировали) целевые значения?