Мне в тачку въехал чувак из Яндекс.Такси

Ну легко, бывает.

Вызвали гайцев, там быстро, чувак признан виновным, все тип-топ

Кроме одного момента: у чувака который успешно работает в Яндекс.Такси нет ОСАГО

И денег дадут только по суду или добровольно может заплатить

Я охренел с такого.

В принципе, хорошо хотя бы что права у водятлов проверяют

Прверяют же, да?